在阅读人工智能，特别是深度学习相关的文章时，总会遇到 inductive bias 一词，翻译为归纳偏置。本篇介绍该词的含义。

归纳

归纳法或归纳推理（Inductive reasoning），有时叫归纳逻辑。它基于对特殊的代表的有限观察，把性质或关系归结到类型。或者基于对反复再现的现象的模式的有限观察，公式表达规律。如：

冰是冷的
所有观察到的乌鸦是黑的
他总是把画像挂在钉子上

推断出普遍的命题

所有的冰都是冷的
所有乌鸦都是黑的
所有画像都是挂在钉子上

过度普遍化，在某些情况下是错的。

多数人学习的形式逻辑是演绎（演绎推理 Deductive reasoning，又叫正向推理。结论可从叫做‘前提’的已知事实‘必然地’得出推理。如果前提是真的，那么结论必然为真。如：大前提是“任何三角形只可能是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形”，小前提是“这个三角形既不是锐角三角形，也不是钝角三角形”，结论是“这个三角形是直角三角形”）的，而归纳推理则时属于非形式逻辑。归纳论证从来就不是有约束力的，但它们可以是有说服力的。归纳推理在演绎上是无效的。

归纳偏置

归纳偏置（Inductive bias）是机器学习中的一个概念，指的是学习算法在面对未知数据时所倾向的特定类型的假设或规律。归纳偏置帮助模型在有限的数据下做出泛化预测，这是学习过程中非常关键的一部分，因为它允许模型从训练数据中学习到潜在的模式，并应用这些模式来预测新的、未见过的数据。

归纳偏置可以来源于多个方面：

模型架构：不同的模型架构可能内置了不同的归纳偏置。例如，卷积神经网络的位移等变性（shift equivariance），网络对于输入数据（图像）的平移变化保持不变的特性。具体来说，如果一个图像或特征在空间上发生平移，卷积神经网络能够识别出平移后的特征，就好像它们没有发生平移一样。这种特性使得卷积神经网络在处理图像时能够保持对物体位置的不变性，即无论物体在图像中的位置如何变化，网络都能够有效识别出物体。位移等变性主要通过卷积操作实现，卷积核在输入图像上滑动以计算特征图像图，由于卷积核是局部连接的，并且权重共享，因此当输入图像中的特定特征发生平移时，卷积核仍然能够在新的位置捕捉到相同的特征，从而实现位移等变性。
训练过程：训练算法和优化策略可能引入归纳偏置，如正则化项鼓励学习更简单的模型。
数据预处理：数据的归一化、标准化等预处理步骤可以影响模型学习的归纳偏置。
先验知识：在设计模型时，研究者可以根据领域知识引入特征的归纳偏置，帮助模型更好地捕捉数据中的相关性。

在深度学习中，归纳偏置尤其重要，因为深度神经网络通常有大量的参数，如果没有合适的归纳偏好，模型可能会过拟合训练数据，无法很好地泛化到新数据上。有效的归纳偏置可以帮助模型更快地学习，并提高其泛化能力。