使用 markdown 写文章非常方便，简洁。对于数学符号书写也是非常的高效，本篇主要介绍如何在 markdown 中书写矩阵。 不带括号的矩阵代码之后的 tag 实现了后标 1234567$$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9\end{matrix} \tag{1}$$ 效果如下：$$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{matrix} \tag{1}$$ 带括号 { }​ 的矩阵1234567$$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9\end{Bmatrix} \tag ...

本节介绍一些典型的聚类算法，如 K-Means，DBSCAN，谱聚类，层次聚类，optics，birch 等。聚类就是对大量未知标注的数据，按照内在相似性将其划分为多个类别，使类别内的数据相似度较大而类别间的数据相似度较小。通过计算每个类的代表点可以获得整个数据集的少量代表点，从而获得整个数据集的结构、形状信息。聚类算法通常处理无标签的数据集，因此常使用相似度或距离来处理。有衡量两个点（向量）之间的距离的，有衡量两个子集合之间的距离的，也有衡量点到子集合之间距离的。 首先先给出一个图，来直观看一下各个聚类算法的效果图。 数学上，什么是距离？非空集合 $X$ 上的度量为一个函数（称之为“距离函数”或简称为“距离”）$$d: X \times X \to \mathbb{R}$$这里的 $\mathbb{R}$ 是实数集合，且对于所有 $X$ 内的 $x, y, z$，均满足如下条件： 非负性，或分离公理$$d(x, y) \geq 0$$ 同一性，或同时公理$$d(x,y) = 0 \Longleftrightarrow x = y$$ 对称性$$d(x, ...

个人云盘能够方便存储个人文档，特别是没有上传下载速度限制，可以灵活扩展容量，具有更好的私密性。当具有远程服务器（如VPS）时，可以使用 filebrowser 搭建个人云盘。结合 Nginx 实现个性化网页快速访问。下面分别介绍如何在远程服务器上安装 Nginx, filebrowser, 以及他们的配置。本篇以 Debian 10 为例，Ubuntu 系统类似， CentOS 系统需要切换相应命令，但一般是将 apt 更改为 yum. 安装 Nginx12sudo apt updatesudo apt install nginx 安装 filebrowser1curl -fsSL https://filebrowser.org/get.sh | bash 配置 filebrowser1234567891011121314# 创建配置数据库filebrowser -d .filebrowser.db config init# 设置监听地址filebrowser -d .filebrowser.db config set --address 0.0.0.0# 设置监听端口，需要打 ...

当服务器配置好 Python, Jupyterlab 后，访问总是通过 8888 端口，出于某些原因，想要为其配置二级页面，这样当想要更改端口时只需要修改一下配置，而不需要再次记忆到底是打开了哪个端口，只需要记住二级页面 web 地址就可以。本篇不介绍如何配置 Jupyterlab，而是假设已经配置好了 Jupyterlab，且申请了域名，直接说如何通过 nginx 配置 Jupyterlab. 安装 nginx12345sudo apt updatesudo apt install nginxsudo systemctl status nginx.servicesudo systemctl start nginx.servicesudo systemctl enable nginx.service 配置 Jupyterlab12345678910# 生成 jupyterlab 配置文件jupyter notebook --generate-config# 修改配置vim .jupyter/jupyter_notebook_config.py# 修改如下内容c.NotebookA ...

TensorFlow 能够方便的进行深度学习实践，特别是拥有多GPU的服务器或拥有多台GPU服务器时，如何使用 TensorFlow 进行快速训练，节约宝贵时间呢，下面介绍 TensorFlow 给出的分布式训练方法。 单台服务器多GPU情况下对于单台服务器下有多个GPU，TensorFlow 给出了镜像分布式策略 tensorflow.distribute.MirroredStrategy ，具体的使用是只需要实例化一个 MirroredStrategy 策略 （strategy = tensorflow.distribute.MirroredStrategy()），并把模型构建代码放置在 strategy.scope() 下就可以。 注意，在该策略下，可以指定参与计算的GPU，方法如下： 12# 指定计算的GPU为0,1strategy = tensorflow.distribute.MirroredStrategy(devices=["/gpu:0", "/gpu:1"]) 使用该策略进行模型 MobileNetV2 训练 ...

docker 容器技术使得开发测试非常方便，自 2013 年发布至今，一直广受瞩目。软件开发最大的麻烦事之一，就是环境配置。虚拟机虽然能够解决上面问题，但是有如下缺点：1.资源占用多，2.冗余步骤多，3. 启动慢；由于虚拟机存在这些缺点，Linux 发展出了另一种虚拟化技术：Linux 容器（Linux Containers，缩写为 LXC）。Linux 容器不是模拟一个完整的操作系统，而是对进程进行隔离。 或者说，在正常进程的外面套了一个保护层。对于容器里面的进程来说，它接触到的各种资源都是虚拟的，从而实现与底层系统的隔离。由于容器是进程级别的，相比虚拟机有很多优势。1. 启动快, 2, 资源占用少,3. 体积小. 总之，容器有点像轻量级的虚拟机，能够提供虚拟化的环境，但是成本开销小得多。Docker 属于 Linux 容器的一种封装，提供简单易用的容器使用接口。 它是目前最流行的 Linux 容器解决方案。下面介绍2020年08月以后，如何安装使用 docker，本篇以 Windows 10 wsl 2 Ubuntu-20.04 为例。 Docker 的主要用途，目前有三大类： ...

本篇参考An Introduction to different Types of Convolutions in Deep Learning 介绍一下深度学习中不同的卷积操作。 卷积（Convolutions）常规卷积操作如下动图所示，下方（浅蓝色矩形）为输入图像或特征图（feature map），阴影矩形（$3 \times 3$） 为卷积核，上方为输出的特征图。下方虚线边缘矩形为填充，为了在特定卷积核大小和步长下，得到合适的特征图。 这里需要先介绍几个概念。 卷积核（kernel）卷积核（卷积核包含至少一个 filter，有时也称 filter 为卷积核）中每个 filter 的大小决定了卷积操作的感受野。如上图所示，卷积核（也是filter，这里输出是单通道）是移动的阴影部分，大小为3，即 $3 \times 3$ 像素。对于输入图像，如果是RGB三通道，那么 filter 也应该是三通道的。如果想输出多通道，可设置多个 filter。即 filter 的通道数和输入图像一样，输出通道由卷积核的个数（filter 的个数）决定。 卷积核的大小一般设置成奇数，如 $1 \t ...

本节讲通过定积分求解三维空间中立体的体积。 假设 $\Omega$ 为三维空间中的一个立体，它夹在垂直于 $x$ 轴的两平面 $x = a$ 与 $x = b$ 之间，这里 $a <b$. 若在任意一点 $x \in [a, b]$ 处作垂直于 $x$ 轴的平面，它截得 $\Omega$ 的截面面积显然是 $x$ 的函数，记为 $A(x), x \in [a, b]$，并称之为 $\Omega$ 的截面面积函数。假设截面面积函数 $A(x)$ 是 $[a, b]$ 上的一个连续函数，且把 $\Omega$ 的上述平行截面投影到某一垂直于 $x$ 轴的平面上，它们永远是一个含在另一个里面。对 $[a, b]$ 作分割$$T: a = x_0 < x_1 < \cdots < x_n = b.$$过各个分点作垂直于 $x$ 轴的平面 $x = x_i, i = 1, 2, \cdots, n$，它们把 $\Omega$ 切割成 $n$ 个薄片 $\Omega_i, i = 1, 2, \cdo ...

本地写好的代码如何发布到 GitHub 上呢？这里给出一个方法。 在 GitHub 上创建一个新的仓库 填写自己喜欢的仓库名 填写自己需要的仓库介绍，简短介绍仓库 选择初始化仓库 最好初始化 README file 点选 .gitignore 选择自己需要的代码版权协议 克隆仓库到本地最好为 GitHub 添加 SSH 认证，这样在提交修改的代码时不需要重复输入用户名和密码，方法参考我的另一篇博文 使用SSH连接GitHub 克隆代码方法如下（这里以 SSH 为例） 1git clone git@github.com:xujinzh/CSK.git 把本地代码放到克隆的文件夹下如我这里本地开发的代码是 1cf-csk 经过上面克隆后，代码放在 1CSK 拷贝 cf-csk 文件到 CSK 里 1cp -r cf-csk/* CSK/ 提交代码到 GitHub一般需要完善 README.md 文件以便更好的介绍该仓库，修改后，进行提交 1234git statusgit add .git commit -m "add csk tackers"git p ...

由定积分的几何意义我们知道，连续曲线 $y = f(x) (\geq 0)$ 在区间 $[a, b]$ 上与 $x$ 轴所围曲边梯形的面积为$$A = \int_a^b f(x) \mathrm{d}x = \int_a^b y \mathrm{d}x.$$ 负面积如果 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上不都是非负的，则所围图形的面积为$$A = \int_a^b |f(x)| \mathrm{d}x = \int_a^b |y| \mathrm{d}x.$$一般地，由上、下两条连续曲线 $y = f_2(x)$ 与 $y = f_1(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上所围的平面图形面积计算公式为$$A = \int_a^b [f_2(x) - f_1(x)] \mathrm{d}x.$$同样 $x = g_2(y)$ 和 $x = g_1(y)$ 在区间 $[\alpha, \beta]$ 上所围面积，计算公式如下$$A = \int_{\alpha}^{\beta ...

在学术界各类期刊纷繁复杂，眼花缭乱，选择合适的期刊，对投稿将是有利无弊的。下面分别给出 journal, transactions, magazine, proceedings, acta, bulletin, letter, communication, annals, archives, review, current opinion, advance, trends, progress, frontiers 等的区别介绍，方便选择合适的类型投稿。 journal 期刊Journal 本意为日记，个人经验和反思的记录，引申为 A periodical presenting articles on a particular subject. 学报最典型的叫法， 刊登关于某特殊主题的文章的期刊。 要求有很大的创新点，比较详细的公式推导。因 Journal 面向的读者较广泛，因此发表在其上的文章需要对背景知识有更加全面的介绍。 如：IMA Journal of Applied Mathematics transactions 汇刊Transactions 本意为商业交易和谈判，引申为 ...